Perkalian dan Pembagian Kelas 3 SD

A.   Perkalian 

1.   Perkalian sebagai penjumlahan berulang

    
     Ada 3 piring yang berisi jeruk. Setiap piring berisi 6 buah jeruk.

Banyak jeruk seluruhnya dapat dihitung dengan cara.

6 + 6 + 6 = 18

Bentuk 6 + 6 + 6 menunjukkan penjumlahan angka 6 sebanyak 3 kali

Jadi, 6 + 6 + 6 dapat ditulis menjadi perkalian 3 × 6 = 18.

 

Ibu mengemas buah jeruk dengan 4 kantong plastik. Tiap kantong plastik berisi 30 jeruk. Berapakah jumlah jeruk yang dikemas ibu?

Untuk menjawab pertanyaan ini perhatikan gambar berikut!

Buah jeruk yang dikemas = 30 + 30 + 30 + 30 = 120

Penjumlahan lalu diubah ke perkalian menjadi:

30 + 30 + 30 + 30 = 4 x 30 = 120

Jadi, jumlah jeruk yang dikemas adalah 120 buah.

LATIHAN

Kerjakan soal berikut dengan cara yang telah dipelajari!

1.    4 x 25 = ....

2.    7 x 15 = ....

3.    5 x 26 = ....

4.    5 x 22 = ....

5.    8 x 13 = ....

6.    6 x 17 = ....

7.    6 x 18 = ....

8.    7 x 16 = ....

9.    4 x 31 = ....

10.   9 x 12 = ....

2.   Mengenal sifat-sifat dalam perkalian

a.  Sifat Pertukaran (Komutatif)

Meskipun letak kedua bilangan ditukar tempatnya, hasil perkalian tetap sama. Maka perkalian mempunyai sifat komutati atau pertukaran..

                                     3 × 5        =        5 × 3

                                       15          =          15

                        Jadi

                                     3× 5       =       5 × 3

LATIHAN

1.  22 x 5 = ... x 22 = ....

2.  11 x 12 = 12 x ... = 132

3.  36 x 2 = 2 x ... =....

4.  6 x ...= 110 x 6 = ....

5.  30 x 5 = 5 x ... = ....

6.  12 x ... = 13 x 12  = ....

7.  6 x 27 = 27 x ... = ....

8.  7 x 17 = ... x ... = 119

9.  10 x 15 = ... x 10 = ....

10. ... x 10 = 10 x ... = 180

b.  Sifat Pengelompokan (Asosiatif)

Menurut sifat pengelompokan pada perkalian, hasil perkalian akan tetap sama jika dikerjakan dari mana saja.

                                 (2 × 3) ×  5   =    2 × (3 × 5)

                                     6 × 5        =       2 × 15

                                       30          =          30

                        Jadi

(2 × 3) × 5 =   2 × (3 × 5)

LATIHAN

1.  (2 x 3) x 18 = 2 x (3 x ….)

2.  (6 x 8) x 3 = 6 x (..... x 3)

3.  (7 x 2) x 9 = ...... x (2 x 9)

4.  (6 x .....) x 5 = 6 x (6 x 5)

5.  (..... x 2) x 7 = 8 x (2 x 7)

6.  (10 x 2) x 7 = .... x (2 x 7)

7.  (2 x 6) x 5 = 2 x (...... x 5)

8.  7 x (8 x 10) = (7 x ....) x 10

9.  (10 x 10) x ..... = 10 x (10 x 2)

10. 4 x (9 x 3) = (4 x ......) x 3

c.  Sifat Penyebaran (Distributif)

Sifat ini digunakan untuk menguraikan suatu kalimat matematika.

                                3 × (10 +  5)   = (3 × 10) + (3 × 5)

                                     3 × 15       =      30 + 15

                                       45          =          45

    Jadi

            3 × (10 +  5) = (3 × 10) + (3 × 5)

LATIHAN

1.    13 x (8 + 7)  =  13 x 8) + (13 x ...)

2.    8 x (10 + 7)  =  (8 x...) + (...x 7)

3.    16 x (7 + 3)  =  (...x 7) + (...x 3)

4.    18 x (5 + 6)  =  (18 x...) + (18 x...)

5.    12 x (...+...) =  (12 x 2) + (12 x 8)

6.    13 x (7 + 2)  =  (13 x 7) + (13 x 2)
  13 x ...      =  ... + ...
........         = ........

7.    5 x (20 + 6)  =  (...x 20) + (...x 6)
   5 x ...       =  ... + ...
                  =  ...

8.    ... x (15 + 5) =  (30 x 15) + (...x 5)
  ... x 20      =  ... + ...
     ...         =  ...

9.    30 x (15 + 2) =  (...x 15) + (30 x...)
  30 x ...      =  ... + ...
     ...         = ...

10.   7 x (32 + 8)  =  (...x 32) + (...x 8)
   7 x ...       = ... + ...
     ...         = ...

3.   Menyelesaikan perkalian dengan cara mendatar, bersusun panjang, bersusun pendek

1. Cara Mendatar

Contoh:

6 x 35 = 6 x (30 + 5)
= (6 x 30) + (6 x 5)
= 180 + 30
= 210

Jadi, 6 x 35 = 210

         

LATIHAN

Kerjakan perkalian berikut dengan cara mendatar!

1.  5 x 56    = 5 x (... + 6)
            = (5 x ...) + (5 x 6)
            = ... + ...
            = ...

2.  6 x 36    = ... x (30 + ...)
            = (... x 30) + (... x ...)
            = ... + ...
            = ...

3.  7 x 28    = 7 x (... + 8)
            = (7 x ...) + (7 x 8)
            = ... + ...
            = ...

4.  53 x 6    = (50 + 3) x 6
            = (50 x ...) + (... x 6)
            = ... + ...
            = ...

5.  77 x 2    = (... + 7) x 2
            = (... x 2) + (7 x 2)
            = ... + ...
            = ...

6.  6 x 65    = 6 x (... + ...)
            = (6 x ...) + (6 x ...)
            = ... + ...
            = ...

7.  64 x 8    = (60 + ...) x 8
            = (5 x ...) + (5 x 6)
            = ... + ...
            = ...

8.  8 x 72    = 8 x (70 + 2)
            = (... x 70) + (... x 2)
            = ... + ...
            = ...

9.  10 x 71  = 10 x (... + ...)
            = (10 x ...) + (10 x ...)
            = ... + ...
            = ...

10. 66 x 7    = (... + ...) x 7
            = (... x 7) + (... x 7)
            = ... + ...
            = ...

2. Cara Bersusun Panjang

Contoh: 6 x 35 = ....

                          35

                       6 x
                     30
                   180 +
                   210

• Kalikan 6 dengan satuan 5, (5 x 6) = 30, langsung tulis 30.
• Kalikan 6 dengan puluhan 3, (30 x 6) = 180, langsung tulis 180
• Jumlahkan 30 + 180 = 210
• Jadi, 6 x 35 = 210

LATIHAN

Kerjakan perkalian berikut dengan cara susun panjang!

1.    54 x 10 = ....

2.    75 x 9 = ....

3.    22 x 9 = ....

4.    8 x 62 = ....

5.    7 x 81 = ....

6.    57 x 8 = ....

7.    12 x 14 = ....

8.    66 x 10 = ....

9.    9 x 88 = ....

10.   39 x 6 = ....

3. Cara Bersusun Pendek

Contoh: 6 x 35 = ....

                          35

                           6 x
                        210

·         5 x 6 = 30 (tulis 0 simpan 3 pada puluhan).

·         3 x 6 = 18 (Tambahkan dengan 3 yang sebelumnya disimpan menjadi 21, langsung tulis 21).

LATIHAN

Kerjakan perkalian berikut dengan cara susun pendek!

1.    26  ×  7 = ….

2.    6  ×  89 = ….

3.    38  ×  8 = ….

4.    7  ×  84 = ….

5.    45  ×  9 = ….

6.    8  ×  72 = ….

7.    76  ×  6 = ….

8.    8  ×  81 = ….

9.    75  ×  8 = ….

10.   9  ×  99 = ….

B.   Pembagian

1.   Pembagian sebagai pengurangan berulang

Pembagian dapat dilakukan dengan cara pengurangan berulang, sampai sisanya 0.

Misalnya:

1.    102 : 17, pengulangn berulangnya 120 – 17 – 17 – 17 – 17 – 17 – 17 = 0
Ada 6 kali pengurangan berulang dengan 17. Jadi, 102 : 17 = 6

2.    105 : 21, pengulangan berulangnya 105 – 21 – 21 – 21 – 21 – 21 = 0
Ada 5 kali pengurangan berulang dengan 21. Jadi, 100 : 21= 5

LATIHAN

Selesaikan pembagian berikut dengan pengurangan berulang!

1.    120 : 30 = ....   

2.    120 : 40 = ....   

3.    108 : 27 = ....   

4.    105 : 15 = ....   

5.    102 : 34 = ....   

6.    125 : 25 = ....

7.    108 : 18 = ....

8.    104 : 13 = ....

9.    104 : 26 = ....

10.   130 : 15 = ....

2.   Hubungan Perkalian dan Pembagian

5 x 3 = 15                 15 : 5 = 3

                               15 : 3 = 5

54 x 7 = 378              378 : 7 = 54

       378 : 54 = 7

LATIHAN

Tuliskan hubungan antara perkalian dan pembagian berikut!

1.  8 x 62 = 496        496 : 62 = ....

                               496 : 8 = ....

2.  7 x 25 = 175        175 : 25 = ....

                               175 : 7 = ....

3.  21 x 6 = 126         126 : 6 = ....

                             126 : ... = 6

4.  53 : 7 = 371           ... : 7 = ....

                             371 : ... = ....

5.  8 x 24 = ....         ... : 24 = ....

                                ... : 8 = ....

6.  37 x 7 = ....         259 : 7 = ....

                              ... : 37 = 7

7.  5 x 66 = ....        ... : 66 = ....

                               ... : 5 = ....

8.  6 x 78 = 468       468 : 78 = ....

                             ... : ... = ....

9.  92 x 4 = 368          ... : 4 = ....

                              ... : 92 = ....

10. 3 x 29 = ....          ... : 3 = ....

                               ... : 29 = ....

3.   Menyelesaikan pembagian dengan susun panjang

100 : 5 = 20

20 x 5 = 100

125 – 100 = 25; 25 : 5 = 5

5 x 5 = 25

25 – 25 = 0

LATIHAN

Selesaikan pembagian berikut dengan cara susun panjang!

1.      612 : 3 = ....

2.      872 : 4 = ....

3.      725 : 5 = ....

4.      696 : 6 = ....

5.      810 : 2 = ....

6.      516 : 4 = ....

7.      837 : 9 = ....

8.      728 : 8 = ....

9.      605 : 5 = ....

10.    875 : 7 = ....

4.   Menyelesaikan pembagian dengan susun pendek 

Ratusannya 4, (4 : 4) = 1, tulis di atas

1 x 4 = 4, tulis di bawah angka 4 (ratusan) dan kurangkan

Turunkan angka 8, (8 : 4) = 2 tulis di atas

2 x 4 = 8, tulis di bawah angka 8 (puluhan) dan kurangkan

 Turunkan angka 8, (8 : 4) = 2 tulis diatas.

2 x 4 = 8, tulis di bawah angka 8 (satuan) dan kurangkan

 8 – 8 = 0, pembagian selesai.

Jadi, 488 : 4 = 122

LATIHAN

Selesaikan pembagian berikut dengan cara susun pendek!

1.      696 : 3 = ....

2.      285 : 3 = ....

3.      346 : 2 = ....

4.      378 : 7 = ....

5.      456 : 6 = ....

6.      520 : 5 = ....

7.      315 : 3 = ....

8.      616 : 4 = ....

9.      791 : 7 = ....

10.    416 : 4 = ....