A. Mengidentifikasi
Sifat-Sifat Operasi Hitung
1. Sifat
Komutatif
Sifat komutatif disebut juga sifat
pertukaran bilangan. Sifat ini berlaku pada operasi hitung penjumlahan dan
perkalian.
Contoh:
1)
5 + 3 = 3 + 5 2) 10 x 8
= 8 x 10
2. Sifat
Asosiatif
Sifat asosiatif disebut juga sifat
pengelompokkan. Sifat ini berlaku pada operasi hitung penjumlahan dan
perkalian.
Contoh:
1) (6 + 4) +
7 =
6 + (4 + 7) 2) 3 x (2 x 5)
= (3 x 2) x 5
3. Sifat
Distributif
Sifat distributif
disebut juga sifat
penyebaran. Sifat ini merupakan gabungan antara operasi hitung
perkalian dengan penjumlahan atau perkalian dengan pengurangan.
a. Distributif
perkalian
terhadap penjumlahan
Contoh:
1)
5 x (1 + 9) = (5 x 1) + (5 x 9) 2) (6 x 2) + (6 x 7) = 6
x (2 + 7)
b. Distributif
perkalian
terhadap pengurangan
Contoh:
1)
3 x (8 − 4) = (3 x 8) − (3 x 4) 2) (11 x 5) + (11 x 1) = 11
x (5 − 1)
B. Mengurutkan
Bilangan
1. Membaca Lambang Bilangan sampai Ratus Ribuan
Bilangan ratus ribuan merupakan bilangan yang terdiri
dari 6 angka.
13.525 dibaca tiga belas ribu
lima ratus dua puluh lima.
714.350 dibaca tujuh ratus empat belas ribu tiga ratus lima puluh.
2. Menentukan Nilai Angka dan Tempat
Perhatikan bilangan berikut ini:
Jika ditulis dalam bentuk panjang
adalah sebagai berikut:
394.157 = 300.000
+ 90.000 +
4.000 + 100
+ 50 + 7
Contoh:
1.
Penulisan yang benar untuk menyatakan ”Delapan puluh
empat ribu seratus tujuh belas” adalah .
. . . . (Jawab: 84.117)
2.
Nilai angka 3 pada bilangan 453.864 adalah . . . .
(Jawab: 3.000)
3.
Angka yang menempati tempat ribuan pada bilangan 196.850
adalah . . . . (Jawab:
6)
3. Mengurutkan Bilangan
Sebelum mengurutkan bilangan, terlebih dahulu dilakukan
membandingkan bilangan, yaitu dengan cara membandingkan angka yang menempati tempat
yang sama (dimulai dari angka yang paling kiri).
Contoh:
Karena 4 > 3 pada tempat ribuan, maka 294.517 >
293.120.
2.
Urutkan bilangan-bilangan berikut dari yang terbesar!
49.561 ;
82.563 ; 91.932
; 81.163
Jawab:
91.932 ; 82.563
; 81.163 ;
49.561
C. Melakukan
operasi perkalian dan pembagian
1. Perkalian
Perkalian
merupakan penjumlahan berulang.
12 x
3 =
12 + 12 + 12 = 36
|
a) Cara susun panjang
b) Cara susun pendek
 |
||||||
2. Pembagian
Pembagian merupakan pengurangan
berulang.
15 - 5 = 10
10 – 5 = 5
5 – 5 = 0
Maka, 15 :
5 = 3
a) Pembagian tanpa sisa
Contoh:
1.
18 : 9 = 2
2.
36 : 3 = 12
3.
60 : 4 = 15
b) Pembagian bersisa
Contoh:
1.
25 : 4 = 6 sisa 1
2.
48 : 5 = 9 sisa 3
3.
100 : 11 = 9 sisa 1
D. Melakukan
operasi hitung campuranOperasi hitung campuran diselesaikan berdasarkan
tingkatannya, yaitu sebagai berikut:
Ø
Tanda yang lebih kuat dikerjakan lebih dulu.
Ø
Jika tandanya sama kuat, maka dikerjakan dari yang kiri
dulu.
Ø
Jika ada tanda kurung, maka operasi hitung yang didalam
kurung dikerjakan terlebih dahulu.
Contoh:
1.
Berapakah hasil dari 3 + 4 x 5 ?
Jawab:
3 + 4 x 5 = 3 +
20
= 23
2.
Hasil dari 8 x 4 –
10 : 2
adalah . . . .
Jawab:
8 x 4 – 10 : 2
=
32 – 10 : 2
= 32 – 5
= 28
E. Melakukan
pembulatan dan penaksiran
1. Pembulatan
Ø Satuan terdekat
÷ Jika
angka persepuluhannya kurang dari 5, maka angka satuannya tetap.
Contoh:
3,2 dibulatkan menjadi 3.
18,3
dibulatkan menjadi 18.
÷ Jika
angka persepuluhannya lebih atau sama dengan 5, maka angka satuannya ditambah 1.
Contoh:
6,8 dibulatkan menjadi 7.
215,6 dibulatkan menjadi 216.
Ø Puluhan terdekat
÷ Jika
angka satuannya kurang dari 5, maka angka puluhannya tetap, dan angka satuannya
menjadi 0.
Contoh:
62
dibulatkan menjadi 60.
121 dibulatkan menjadi 120.
÷ Jika
angka satuannya lebih atau sama dengan 5, maka angka puluhannya ditambah 1, dan
angka satuannya menjadi 0.
Contoh:
16 dibulatkan
menjadi 20.
105 dibulatkan menjadi 110.
Ø Ratusan terdekat
÷ Jika
angka puluhannya kurang dari 5, maka angka ratusannya tetap, angka puluhan dan
angka satuan menjadi 0.
Contoh:
29 dibulatkan
menjadi 0.
147 dibulatkan menjadi 100.
÷ Jika
angka puluhannya lebih atau sama dengan 5, maka angka ratusannya ditambah 1,
angka puluhan dan angka satuan menjadi 0.
Contoh:
192 dibulatkan
menjadi 200.
2.463 dibulatkan menjadi 2.500.
Ø Ribuan terdekat
÷ Jika
angka ratusannya kurang dari 5, maka angka ribuannya tetap, angka ratusan,
puluhan, dan satuan menjadi 0.
Contoh:
4.175
dibulatkan menjadi 4.000.
9.218 dibulatkan menjadi 9.000.
÷ Jika
angka ratusannya lebih atau sama dengan 5, maka angka ribuannya ditambah 1,
angka ratusan, puluhan, dan satuan menjadi 0.
Contoh:
2.850 dibulatkan menjadi 3.000.
9.525
dibulatkan menjadi 10.000.
2. Penaksiran
·
Taksiran
atas dilakukan dengan cara bilangan-bilangan dibulatkan ke
atas.
Contoh:
Tentukan hasil dari 12 x 97 !
Jawab:
Karena menggunakan taksiran atas, maka:
12 dibulatkan menjadi 20
97 dibulatkan menjadi 100
Sehingga, taksiran 12 x 97 = 20 x
100 =
2000.
·
Taksiran
bawah dilakukan dengan cara bilangan-bilangan dibulatkan ke
bawah.
Contoh:
Tentukan hasil dari 29 x 53 !
Jawab:
Karena menggunakan taksiran bawah, maka:
29 dibulatkan menjadi 20
53 dibulatkan menjadi 50
Sehingga, taksiran 29 x 53 = 20 x
50 =
1000.
·
Taksiran
terbaik dilakukan dengan cara bilangan-bilangan dibulatkan berdasar
aturan pembulatan.
Contoh:
Tentukan hasil dari 31 x 76 !
Jawab:
Karena menggunakan taksiran terbaik, maka:
31 dibulatkan menjadi 30
76 dibulatkan menjadi 80
Sehingga, taksiran 31 x 76 = 30 x
80 =
2400.
F. Memecahkan
masalah yang melibatkan uang
Contoh:
1.
Di dalam dompet Ibu terdapat 2 lembar uang lima puluh
ribuan, 4 lembar uang sepuluh ribuan, 1 lembar uang lima ribuan, dan 3 keping
koin lima ratusan. Berapa jumlah uang yang ada di dompet Ibu?
Jawab:
Jumlah uang = (2 x
50.000) + (4 x 10.000) + (1 x 5.000) + (3 x 500)
= 100.000 + 40.000 + 5.000 + 1.500
= 146.500
Jadi, jumlah uang yang ada di dompet Ibu
adalah Rp 146.500,-
LATIHAN SOAL
Berilah tanda silang (X) pada abjad jawaban yang benar!
1.
Operasi hitung berikut ini yang memenuhi sifat komutatif
adalah . . . .
a.
3 + (4 + 7) = (3 + 4) + 7
b.
12 x 8 = 8 x 12
c.
9 x (5 + 8) = (9 x 5)
+ (9 x 8)
d.
(8 x 10) x 3
= 8 x (10 x 3)
2.
6 x (11 + 5)
= (A x 11) + (6 x
B).
Bilangan yang tepat untuk menggantikan A dan B
adalah . . . .
a.
A = 6 dan B = 11
b.
A = 5 dan B = 6
c.
A = 6 dan B = 5
d.
A = 5 dan B = 11
3.
(19 + 24) + 45
= 19 + (24 + 45) memenuhi
sifat . . . .
a.
Komutatif
b.
Asosiatif
c.
Distributif
d.
Komunikatif
4.
403.150 dibaca . .
. .
a.
Empat nol tiga ribu seratus lima puluh
b.
Empat ratus tiga seratus lima puluh
c.
Empat tiga ratus ribu seratus lima puluh
d.
Empat ratus tiga ribu seratus lima puluh
5.
Penulisan yang benar untuk ”Lima puluh sembilan ribu tujuh ratus tujuh belas” adalah . . . .
a.
59.717
b.
59.707
c.
590.717
d.
590.707
6.
Nilai angka 8 pada bilangan 382.691 adalah . . . .
a.
Puluh ribuan
b.
Ribuan
c.
80.000
d.
8.000
7.
Angka yang menempati tempat ratusan pada bilangan 13.725
adalah . . . .
a.
2
b.
3
c.
5
d.
7
8.
327.500 ; 372.750
; 273.900 ;
237.550
Urutan bilangan-bilangan tersebut dari yang terbesar
adalah . . . .
a.
372.750 ; 327.500
; 273.900 ;
237.550
b.
372.750 ; 327.500
; 237.550 ;
273.900
c.
237.550 ; 273.900
; 327.500 ;
372.750
d.
237.550 ; 273.900
; 372.750 ;
327.750
9.
Bilangan yang kurang dari 528.225 adalah . . . .
a.
582.225
b.
549.000
c.
528.310
d.
528.190
10.
Hasil dari 27 x 8
adalah . . . .
a.
116
b.
206
c.
216
d.
316
11.
Hasil dari 34 x 92 adalah
. . . .
a.
3.128
b.
3.028
c.
2.128
d.
2.228
12.
Operasi hitung berikut yang merupakan pembagian bersisa
adalah . . . .
a.
72 : 6
b.
100 : 4
c.
144 : 6
d.
108 : 8
13.
Hasil dari 2.145
: 5 adalah
. . . .
a.
429
b.
439
c.
449
d.
459
14.
611 : 13
= . . . .
a.
37
b.
47
c.
57
d.
67
15.
Sisa dari hasil pembagian 427 : 6 adalah
. . . .
a.
1
b.
2
c.
3
d.
4
16.
Pembulatan bilangan 254 ke puluhan terdekat adalah . . . .
a.
240
b.
250
c.
260
d.
300
17.
Bilangan 4.175 jika dibulatkan ke ribuan terdekat
menjadi . . . .
a.
4.000
b.
4.200
c.
5.000
d.
5.200
18.
Taksiran atas dari 37 + 84 adalah
. . . .
a.
100
b.
110
c.
120
d.
130
19.
Taksiran terbaik
23 x 58 adalah . . . .
a.
1.000
b.
1.200
c.
1.500
d.
1.800
20.
Taksiran bawah dari 108 – 44 adalah . . . .
a.
80
b.
70
c.
60
d.
50
Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1.
(75 x 8) + (75 x 4)
= . . . x (8
+ . . . )
2.
429 + 182
= 182 + 429 memenuhi sifat . . . .
3.
62.947 dibaca . .
. .
4.
Bentuk panjang dari 38.214 adalah . . . .
+ . . . . +
. . . . + . . . .
+ . . . .
5.
Angka 5 pada bilangan 25.378 mempunyai nilai . . . .
6.
Hasil perkalian 34 dengan 26 adalah . . . .
7.
850 : 13
= . . . . sisa
. . . .
8.
Hasil pembulatan bilangan 3.853 ke ratusan terdekat
adalah . . . .
9.
Taksiran terbaik untuk 97
+ 42 adalah
. . . .
10.
2 lembar uang seratus ribuan + 1
lembar uang dua puluh ribuan + 5 lembar
uang lima ribuan + 1 lembar uang seribuan = . .
. .
kalau soal cerita naik turun lantai gimana
BalasHapusTrims atas ilmunya,sangat bermamapaat
BalasHapusDitunggu materi berikutnya
BalasHapusTerima kasih atas pembelajaran sifat2 operasi hitung
BalasHapusdi tunggu materi-materi berikutnyaaa
BalasHapus