A.
Mendeskripsikan
Konsep Faktor dan Kelipatan
1. Kelipatan
Kelipatan
suatu bilangan bisa diperoleh dengan cara menambahkan bilangan tersebut dari
bilangan sebelumnya atau mengalikan bilangan tersebut dengan 1, 2, 3, 4, dan
seterusnya.
Contoh:
1.
Tulislah 10 bilangan kelipatan 2!
Jawab:
Kelipatan
2 =
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, …
2.
Bilangan kelipatan 8 yang kurang dari 30 adalah . . . .
Jawab:
Kelipatan
8 =
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, …
Kelipatan 8 yang kurang dari 50
adalah 8, 16, dan 24.
2. Faktor
Faktor suatu
bilangan bisa diperoleh dengan menentukan bilangan-bilangan yang membagi habis
bilangan tersebut.
Cara lain
untuk menentukan faktor dari sebuah bilangan adalah dengan menentukan perkalian
dua bilangan yang hasilnya merupakan bilangan tersebut. Dengan ketentuan,
bilangan yang sama hanya ditulis satu kali.
Contoh:
1. Tentukan semua bilangan yang merupakan
faktor 24 !
1.
Tulislah faktor dari 20 yang lebih dari 7!
3. Bilangan prima
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai 2
faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
Bilangan prima terkecil adalah 2.
Bilangan prima yang merupakan
bilangan genap adalah 2.
B.
Menentukan
Kelipatan dan Faktor Persekutuan
1. Kelipatan
Persekutuan
Kelipatan
Persekutuan (KP) dari dua bilangan adalah kelipatan dari dua bilangan tersebut
yang sama.
Contoh:
1.
Kelipatan
persekutuan dari 4 dan 6 adalah . . . .
Jawab:
K4 = 4,
8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …
K6 = 6, 12,
18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, …
KP 4 dan
6 =
12, 24, 36, …
2.
Kelipatan persekutuan 2 dan 3 yang terletak diantara 10
dan 20 adalah . . . .
Jawab:
K2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18,
20, 22, ...
K3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,
...
KP 2 dan 3 antara 20 dan 30 adalah 12 dan 18.
2. Faktor
Persekutuan
Faktor
Persekutuan (FP) dari dua bilangan adalah faktor dari dua bilangan tersebut
yang sama.
Contoh:
1.
Faktor
persekutuan dari 16 dan 20 adalah . . .
2.
Faktor persekutuan dari 30 dan 18 adalah . . . .
C.
Menentukan
Kelipatan Terkecil (KPK)
Langkah-langkah
menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah:
·
Menentukan kelipatan dari masing-masing bilangan.
·
Menentukan kelipatan persekutuan dari dua bilangan
tersebut.
·
Menentukan kelipatan persekutuan yang nilainya paling
kecil.
Contoh:
1.
Tentukan KPK dari 8 dan 12!
Jawab:
K8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, ...
K12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ...
KP 8 dan 12 = 24, 48, 72, ...
KPK dari 8 dan 12
= 24.
D.
Menentukan
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Langkah-langkah menentukan faktor
persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah:
·
Menentukan faktor dari masing-masing bilangan.
·
Menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan tersebut.
·
Menentukan faktor persekutuan yang nilainya paling besar.
Contoh:
1.
Tentukan FPB dari 15 dan 20!
Jawab:
F 15 = 1, 3, 5, 15
F 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
FP 15 dan 20
= 1, 3, 5.
FPB 15 dan 30 = 5
2.
Tentukan FPB dari 24 dan 45!
Jawab:
F 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
F 45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45
FP 24 dan 45
= 1, 3.
FPB 24 dan 45 = 3
E.
Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan KPK atau FPB
Perhatikan soal cerita berikut ini!
1.
Rio dan Dimas suka berenang. Rio berenang setiap 6 hari
sekali, sedangkan Dimas berenang setiap 3 hari sekali. Jika hari ini mereka
berenang bersama, berapa hari lagi mereka akan berenang bersama?
Penyelesaian:
Masalah
diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan KPK.
K6 = 6,
12, 18, 24, 30, ...
K3 = 3,
6, 9, 12, ...
KPK 6
dan 3 =
6.
Jadi, mereka akan berenang bersama 6
hari lagi.
2.
Ibu mempunyai 16 apel dan 40 jeruk. Ibu akan memasukkan
buah-buahan tersebut dalam beberapa kantong plastik. Isi setiap plastik sama.
Berapa jumlah plastik terbanyak yang dibutuhkan Ibu?
Penyelesaian:
Masalah diatas dapat diselesaikan dengan
menggunakan FPB.
F16 = 1,
,2 , 4, 8, 16
F40 = 1,
2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
FPB 16 dan 40
= 8
Jadi, jumlah plastik
terbanyak yang dibutuhkan Ibu adalah 8.
LATIHAN SOAL
Berilah tanda silang (X) pada abjad jawaban yang benar!
1.
Bilangan kelipatan 4 adalah . . . .
a.
4, 6, 12, 16, 20, ...
b.
4, 8, 13, 16, 20, ...
c.
4, 8, 12, 16, 20, ...
d.
4, 8, 10, 16, 20, ...
2.
Bilangan kelipatan 6 yang kurang dari 20 adalah . . . .
a.
6, 12, 16
b.
6, 12, 18
c.
6, 14, 16
d.
6, 14, 18
3.
Bilangan kelipatan 3 yang kurang dari 30 dan lebih dari
10 adalah . . . .
a.
3, 6, 9
b.
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
c.
12, 15, 18, 21, 24, 27
d.
33, 36, 39
4.
Bilangan kelipatan 4 yang habis dibagi 3 adalah . . . .
a.
12, 15, 24
b.
12, 24, 36
c.
12, 16, 24
d.
12, 24, 32
5.
Bilangan kelipatan 2 yang lebih dari 10 dan habis dibagi
5 adalah . . . .
a.
15, 20, 25
b.
20, 35, 30
c.
20, 30, 40
d.
25, 35, 45
6.
Faktor dari bilangan 12 adalah . . . .
a.
1, 2, 3, 4, 6, 12
b.
1, 2, 3, 5, 6, 12
c.
1, 3, 4, 6, 8, 12
d.
1, 2, 3, 4, 8, 12
7.
Faktor dari bilangan 45 adalah . . . .
a.
1, 3, 5, 9, 12, 45
b.
1, 3, 5, 9, 15, 45
c.
1, 3, 7, 9, 15, 45
d.
1, 3, 7, 9, 12, 45
8.
Bilangan prima mempunyai . . . faktor.
a.
1
b.
2
c.
3
d.
4
9.
Bilangan prima yang lebih dari 25 dan kurang dari 35
adalah . . . .
a.
27, 29, 31, 33
b.
29, 31, 33, 34
c.
29, 31, 33
d.
29, 31
10.
Faktor 35 yang merupakan bilangan prima adalah . . . .
a.
1, 3, 5, 7
b.
1, 5
c.
1, 7
d.
1, 5, 7
11.
Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah . . . .
a.
12, 24, 36, ...
b.
12, 24, 48, ...
c.
24, 36, 48, ...
d.
24, 48, 72, ...
12.
Kelipatan persekutuan 10 dan 15 adalah . . . .
a.
30, 60, 90, ...
b.
30, 40, 60, ...
c.
30, 60, 80, ...
d.
30, 50, 90, ...
13.
Faktor persekutuan 18 dan 24 adalah . . . .
a.
1, 2, 3, 4, 6
b.
1, 2, 3, 6, 9
c.
1, 2, 3, 8
d.
1, 2, 3, 6
14.
Faktor persekutuan 36 dan 42 adalah . . . .
a.
1, 2, 3, 4, 6
b.
1, 2, 3, 6, 9
c.
1, 2, 3, 8
d.
1, 2, 3, 6
15.
KPK dari 9 dan 12 adalah
. . . .
a.
24
b.
36
c.
48
d.
64
16.
KPK dari 15 dan 20 adalah
. . . .
a.
40
b.
50
c.
60
d.
70
17.
KPK dari 36 dan 48 adalah
. . . .
a.
64
b.
72
c.
108
d.
144
18.
FPB dari 28 dan 32 adalah
. . . .
a.
2
b.
4
c.
6
d.
8
19.
FPB dari 36 dan 40 adalah
. . . .
a.
12
b.
8
c.
6
d.
4
20.
FPB dari 64 dan 80 adalah
. . . .
a.
12
b.
8
c.
6
d.
4
Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1.
Bilangan kelipatan 7 adalah . . . .
2.
Bilangan kelipatan 12 yang kurang dari 40 adalah . . . .
3.
Bilangan kelipatan 6 yang habis dibagi 4 adalah . . . .
4.
Faktor dari bilangan 50 adalah . . . .
5.
Faktor dari bilangan 56 adalah . . . .
6.
Faktor dari bilangan 16 yang merupakan bilangan prima
adalah . . . .
7.
KPK dari 12 dan 20 adalah
. . . .
8.
KPK dari 18 dan 24 adalah
. . . .
9.
FPB dari 21 dan 49 adalah
. . . .
10.
FPB dari 72 dan 100 adalah . . . .
Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan benar!
1.
Fiko dan
Doni hobi bermain
sepak bola. Fiko
berlatih setiap 4
hari sekali. Sedangkan, Doni
berlatih setiap 6
hari sekali. Pada hari keberapa mereka akan berlatih bersama-sama untuk pertama
kalinya ?
2.
Ika
mempunyai 28 permen dan 42 coklat. Ika akan memasukkan permen dan
coklat tersebut ke dalam beberapa plastik. Isi setiap plastik sama. Berapa banyak plastik yang dibutuhkan Ika?
3.
Di
rumah Rayhan terdapat 2 jam
weker yang terletak di kamar Rayhan
dan kamar orang tuanya. Jam di kamar Rayhan berbunyi setiap 8 jam sekali. Sedangkan, jam di kamar orang tua Rayhan berbunyi setiap 4 jam sekali. Jika kedua jam berbunyi
pada pukul 24.00,
pada jam berapa saja kedua jam weker
akan berbunyi lagi secara bersamaan?
4.
Pak
Bakri membeli 60
kg beras dan 40
kg gula. Pak bakri ingin membagi beras dan gula tersebut dan memasukkannya
dalam beberapa kantong, lalu membagikannya pada tetangga-tetangga yang kurang
mampu. Isi setiap kantong sama.
a.
Berapa
jumlah tetangga paling banyak yang bisa menerima bantuan dari Pak Bakri?
b.
Berapa berat gula yang diterima oleh tiap tetangga Pak
Bakri?
c.
Berapa berat beras yang diterima oleh tiap tetangga Pak
Bakri?
bagus nih blognya, tambaih materi lagi yaa..
BalasHapusberguna banget buat adek aku yg skrg masi kls 4 SD
tambain animasi biar tambah menarik
BalasHapusgreat!
BalasHapusditunggu buat materi yang lainnyaa...
BalasHapuskeeeren backgroundnya
BalasHapusadikku suka bangeet makin pinter lagi!!!
BalasHapusamaziiingg
BalasHapusmakasih sarannya, secepatnya bakal ditambain materi yang baru dan lebih bermanfaat. Tunggu yaaaa.......
BalasHapusOk
HapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusKelas
HapusMakasih ya dek sudah membantu adik saya...... :)
BalasHapuskakak ganti dong background nya...... please....
BalasHapusbagus bgt blognya menarik
BalasHapusblognya bagus bangettt...
BalasHapusmimpi adalh kunci untuk kita menaklukkan dunia
BalasHapusapiik
BalasHapusbagus, tambahin animasi biar lebih bagus
BalasHapusbagus banget dan lengkap udah ada contoh2 (h) :)
BalasHapusmaturnuwun ilmunya :)
BalasHapus:)
BalasHapus:)
BalasHapus:) :)) ;(( :-) =)) ;( ;-( :d :-d @-) :p :o :>) (o) [-( :-? (p) :-s (m) 8-) :-t :-b b-( :-# =p~ $-) (b) (f) x-) (k) (h) (c) cheer
BalasHapusbantu buat belajar ulangan :) (h) :d :-d
BalasHapusterima kasih ..sangat membantu anak saya untuk belajar dan latihan soal
BalasHapusBAGAIMANA INI JAWABANNYA SEHARUSNYA DIKASIH KUNCI JAWABAN :-?
BalasHapusIya bener
HapusKalau membagikan alamat ke WA bagaimana ya?
BalasHapusThe knowledge of technology you have been sharing thorough this post is very much helpful to develop new idea.
BalasHapushere by i also want to share this.
Best Online Training institute
Mysql Online Training
Kunjungi mathcyber1997.com
BalasHapusLengkap dan menarik
you have an effective record of previous payrolls & tax rates. That is required as it isn’t a facile task to generate adjustments in qbo in comparison to the desktop version. The users who can be using QuickBooks Payroll Support Phone Number then online version is a good option.
BalasHapusQuickBooks Tech Support and start looking for the solution. You should not worries, if you should be facing trouble utilizing your software you're going to be just a call away to your solution.
BalasHapusBut, this sheet cannot calculate accurately the figures. This becomes one of several primary reasons for poor cashflow management in lot of businesses. It's going to be the time for QuickBooks Support Number The traders can’t earn money. But, we have been here to support a forecast.
BalasHapusQuickBooks Enterprise Support Number has almost eliminated the typical accounting process. Along with a wide range of tools and automations, it provides a wide range of industry verticals with specialized reporting formats and tools.
BalasHapusSeru banget soal nya
HapusPerhaps you have trapped into an issue with Intuit product and payroll services? You will end up ready to comprehend the best approach to have hold of the client support team. Support for QuickBooks Payroll welcome you 24*7 to gain access to the different support services of Intuit products asking for help.
BalasHapusWe warmly welcome you to receive the best QuickBooks Technical Support Phone Number for QuickBooks accounting software. It helps you to definitely expand your online business. In case of any error in QuickBooks, it really is very important to correct it immediately. We describe the best possible solutions by directly making contact into the U.S based certified Proadvisor, CPAs & accountant.
BalasHapusWhen you ought to be realizing that QuickBooks has made bookkeeping a simple task, there is times when you may face a few errors that could bog across the performance for the business. QuickBooks Support Number is the better location to seek instant help for almost any QuickBooks related trouble.
BalasHapusThe experts at our QuickBooks Enterprise Support Number US have the required experience and expertise to deal with all issues associated with the functionality of this QuickBooks Enterprise.
BalasHapusPayroll and its own attributes demand lots of care and attention. These attributes of every business or organization always need to be run in safe hands. QuickBooks Payroll is software that fulfils the requirement for accuracy, correctness, etc. in Payroll calculation. Our team at QuickBooks Technical Support Phone Number makes sure to combat the errors that hinder the performance with this software.
BalasHapusEveryone knows that for the annoying issues in QuickBooks Enterprise Technical Support software, you will need an intelligent companion who can enable you to get rid of the errors instantly.
BalasHapusWith this particular best and inclusive accounting software, it is simple to and quickly track your business all income and expenses, efficiently track your instalments, sales, and inventory, simply store your prospects and vendors all information and many other things. QuickBooks Support Phone Number is obviously a fantastic and well-known name due to the 100% accuracy, certainty, and reliability.
BalasHapusIf you’re looking for small-business accounting solutions, first thing experts and happy costumers will recommend you is QuickBooks by Intuit Inc. Intuit’s products for construction contractors are the Quickbooks Pro, Simple Start Plus Pack, Quickbooks Premier Contractor, and Quickbooks Enterprise Solutions: Intuit QuickBooks Support.
BalasHapusJust pick up your phone and dial us at QuickBooks Support Phone Number US because we offer our support services 24*7. We believe that the show must go ahead and thus time will not be an issue for all of us because problems do not come with any pre-announcements.
BalasHapusBut, being a regular business person, working on professional accounting software, like QuickBooks Support Phone Number, just isn't always easy. Thus, users may need to face a number of issues and error messages while using the software; when you feel something went wrong with your accounting software and cannot discover a way out, you can get technical support from our experts’ team, working day and night to solve any issues associated with QuickBooks.
BalasHapusAt Support For QuickBooks we work with the principle of consumer satisfaction and our effort is directed to give a transparent and customer delight experience. A timely resolution into the minimum span is the targets of QuickBooks Toll-Free Pro-Advisors. The diagnose and issue resolution process happens to be made detail by detail and is kept as simple as possible.
BalasHapusQuickBooks Support Phone Number square measure obtainable round the clock to answer your entire queries and assist you to bring your business to new heights.
BalasHapusQuickBooks Support Phone Number to kick start all your business accounting requirements like; installation, configuration, or customization. Intuit technical team is always ready to provide you the best solution. Our experts will guide you properly each & every step of the process.
BalasHapus
BalasHapusQuickBooks Enterprise by Intuit offers extended properties and functionalities to users. It really is specially developed when it comes to wholesale, contract, nonprofit retail, and related industries. QuickBooks Enterprise Support Number is advised for users to provide you with intuitive accounting treatment for SMEs running enterprise kind of QuickBooks.
You may encounter QuickBooks Error 6000-301 when wanting to access/troubleshoot/open the organization file in your QuickBooks. Your workflow gets hindered with a mistake message that says– “QuickBooks Desktop tried to gain access to company file. Please try again.”
BalasHapusA current redesign has made the help center more intuitive. When they don’t find a remedy for their question, they could asf into the QuickBooks Payroll Support Phone Number Community. Where they can also view past questions from other users.
BalasHapus
BalasHapusAnd when you use this great accounting software and in case you might be struggling with any errors or issues linked to QuickBooks like undo reconciliation in QuickBooks online and a lot more. Simply contact our QuickBooks Support Number team through toll-free Quickbooks customer support number or telephone number.
izin share
BalasHapus